Supremum dan Infimum
hallo……. slam bahagia N sejahtera buat soheb2 smuanya.!!
heb..! mungkin masih belum mengerti dengan pasti tentang apa itu Supremum dan Infimum yang selama ini mungkin
msih blm banyak orang yang blum tahu tentang istilah dlm ilmu Matematika itu.
kami akan memaparkan gambaran singkat tantang istilah Supremum dan infimum ini.
Supremum itu merupakan batas atas dengan nilai terkecil, karena dalam suatu batas atas akan memiliki banyak nilai sehingga Supremum tidak bisa kita samakan dengan nilai maksimum.
dan sedangkan Infimum merupakan batas bawah terbesar tapi Infimum bukan nilai minimum.
Berikut ini diperkenalkan konsep tentang batas atas dan batas bawah dari suatu himpunan bilangan real.
Definisi 1.3.1. Diberikan subset tak kosong 
.
(a) Himpunan S dikatakan terbatas ke atas (bounded above) jika terdapat
suatu bilangan sedemikian hingga s ≤ u untuk semua . Setiap
bilangan u seperti ini disebut dengan batas atas (upper bound) dari S.
(b) Himpunan S dikatakan terbatas ke bawah (bounded below) jika terdapat
suatu bilangan sedemikian hingga w ≤ s untuk semua . Setiap
bilangan w seperti ini disebut dengan batas bawah (lower bound) dari S.
(c) Suatu himpunan dikatakan terbatas (bounded) jika terbatas ke atas dan
terbatas ke bawah. Jika tidak, maka dikatakan tidak terbatas (unbounded).
Sebagai contoh, himpunan 
ini terbatas ke atas, sebab
bilangan 2 dan sebarang bilangan lebih dari 2 merupakan batas atas dari S. Himpunan
ini tidak mempunyai batas bawah, jadi himpunan ini tidak terbatas ke bawah. Jadi, S
merupakan himpunan yang tidak terbatas.
Definisi 1.3.2. Diberikan S subset tak kosong ℝ .
(a) Jika S terbatas ke atas, maka suatu bilangan u disebut supremum (batas
atas terkecil) dari S jika memenuhi kondisi berikut:
(1) u merupakan batas atas S, dan
(2) jika v adalah sebarang batas atas S, maka .
ditulis .
(b) Jika S terbatas ke bawah, maka suatu bilangan u disebut infimum (batas
bawah terbesar) dari S jika memenuhi kondisi berikut:
(1) w merupakan batas bawah S, dan
(2) jika t adalah sebarang batas bawah S, maka t ≤ w.
ditulis .
Dan untuk lebih lengkapnya saudara dapat melihat bebrapa contoh mngenai Supremum dan Infimum oke………???
Semoga cepat dimengerti….
Nama-nama kelompok II
1. Agus Sanudin ( 06.221.013 )
2. Dadi Fajri Tayeb ( 07.221.061 )
3. Ani Suriani ( 06.221.022 )
4. Bq. Sri Niscaya Ningsih ( 06.221.040 )
5. Bq. Yuni Wahyu Ningsih ( 07.221.045 )
6. Unita ( 07.221.348 )
7. Nurma Yulianita (07.221.219)
8.Tutik Utami (06.221.293)
